Производная x^5-8*x

Вы ввели

 5      
x  - 8*x

$$x^{5} - 8 x$$

d / 5      \
--\x  - 8*x/
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(x^{5} - 8 x\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{5} - 8 x$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $8$

      Таким образом, в результате: $-8$

   В результате: $5 x^{4} - 8$

---

Ответ:

$5 x^{4} - 8$

Первая производная

        4
-8 + 5*x 

$$5 x^{4} - 8$$

Вторая производная

    3
20*x 

$$20 x^{3}$$

Третья производная

    2
60*x 

$$60 x^{2}$$

График