Производная x^7-cos(x)

Вы ввели

 7         
x  - cos(x)

$$x^{7} - \cos{\left(x \right)}$$

d / 7         \
--\x  - cos(x)/
dx             

$$\frac{d}{d x} \left(x^{7} - \cos{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{7} - \cos{\left(x \right)}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{7}$ получим $7 x^{6}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left(x \right)}$

   В результате: $7 x^{6} + \sin{\left(x \right)}$

---

Ответ:

$7 x^{6} + \sin{\left(x \right)}$

Первая производная

   6         
7*x  + sin(x)

$$7 x^{6} + \sin{\left(x \right)}$$

Вторая производная

    5         
42*x  + cos(x)

$$42 x^{5} + \cos{\left(x \right)}$$

Третья производная

               4
-sin(x) + 210*x 

$$210 x^{4} - \sin{\left(x \right)}$$

График