Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^(sin(x)))'

Производная x^(sin(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 sin(x)
x
xsin⁡(x)x^{\sin{\left (x \right )}}
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

    (log⁡(sin⁡(x))+1)sin⁡sin⁡(x)(x)\left(\log{\left (\sin{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \sin^{\sin{\left (x \right )}}{\left (x \right )}

Ответ:

(log⁡(sin⁡(x))+1)sin⁡sin⁡(x)(x)\left(\log{\left (\sin{\left (x \right )} \right )} + 1\right) \sin^{\sin{\left (x \right )}}{\left (x \right )}

График
02468-8-6-4-2-1010-2020
Первая производная [src]
 sin(x) /sin(x)                \
x      *|------ + cos(x)*log(x)|
        \  x                   /
xsin⁡(x)(log⁡(x)cos⁡(x)+1xsin⁡(x))x^{\sin{\left (x \right )}} \left(\log{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \sin{\left (x \right )}\right)
Упростить
Вторая производная [src]
        /                        2                                    \
 sin(x) |/sin(x)                \    sin(x)                   2*cos(x)|
x      *||------ + cos(x)*log(x)|  - ------ - log(x)*sin(x) + --------|
        |\  x                   /       2                        x    |
        \                              x                              /
xsin⁡(x)((log⁡(x)cos⁡(x)+1xsin⁡(x))2−log⁡(x)sin⁡(x)+2xcos⁡(x)−1x2sin⁡(x))x^{\sin{\left (x \right )}} \left(\left(\log{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \sin{\left (x \right )}\right)^{2} - \log{\left (x \right )} \sin{\left (x \right )} + \frac{2}{x} \cos{\left (x \right )} - \frac{1}{x^{2}} \sin{\left (x \right )}\right)
Упростить
Третья производная [src]
        /                        3                                                                                                                  \
 sin(x) |/sin(x)                \                    3*sin(x)   3*cos(x)     /sin(x)                \ /sin(x)                   2*cos(x)\   2*sin(x)|
x      *||------ + cos(x)*log(x)|  - cos(x)*log(x) - -------- - -------- - 3*|------ + cos(x)*log(x)|*|------ + log(x)*sin(x) - --------| + --------|
        |\  x                   /                       x           2        \  x                   / |   2                        x    |       3   |
        \                                                          x                                  \  x                              /      x    /
xsin⁡(x)((log⁡(x)cos⁡(x)+1xsin⁡(x))3−3(log⁡(x)cos⁡(x)+1xsin⁡(x))(log⁡(x)sin⁡(x)−2xcos⁡(x)+1x2sin⁡(x))−log⁡(x)cos⁡(x)−3xsin⁡(x)−3x2cos⁡(x)+2x3sin⁡(x))x^{\sin{\left (x \right )}} \left(\left(\log{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \sin{\left (x \right )}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{x} \sin{\left (x \right )}\right) \left(\log{\left (x \right )} \sin{\left (x \right )} - \frac{2}{x} \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{x^{2}} \sin{\left (x \right )}\right) - \log{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )} - \frac{3}{x} \sin{\left (x \right )} - \frac{3}{x^{2}} \cos{\left (x \right )} + \frac{2}{x^{3}} \sin{\left (x \right )}\right)
Упростить