Производная x^3-27*x

Вы ввели

 3       
x  - 27*x

$$x^{3} - 27 x$$

d / 3       \
--\x  - 27*x/
dx           

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 27 x\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{3} - 27 x$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $27$

      Таким образом, в результате: $-27$

   В результате: $3 x^{2} - 27$

---

Ответ:

$3 x^{2} - 27$

Первая производная

         2
-27 + 3*x 

$$3 x^{2} - 27$$

Вторая производная

6*x

$$6 x$$

Третья производная

6

$$6$$

График