Производная x^3-cos(x)

Вы ввели

 3         
x  - cos(x)

$$x^{3} - \cos{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{3} - \cos{\left (x \right )}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная косинус есть минус синус:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left (x \right )} = - \sin{\left (x \right )}$

      Таким образом, в результате: $\sin{\left (x \right )}$

   В результате: $3 x^{2} + \sin{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$3 x^{2} + \sin{\left (x \right )}$

Первая производная

   2         
3*x  + sin(x)

$$3 x^{2} + \sin{\left (x \right )}$$

Вторая производная

6*x + cos(x)

$$6 x + \cos{\left (x \right )}$$

Третья производная

6 - sin(x)

$$- \sin{\left (x \right )} + 6$$