Производная x^3-x^5

Вы ввели

 3    5
x  - x 

$$- x^{5} + x^{3}$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- x^{5} + x^{3}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$

      Таким образом, в результате: $- 5 x^{4}$

   В результате: $- 5 x^{4} + 3 x^{2}$

2. Теперь упростим:

   $x^{2} \left(- 5 x^{2} + 3\right)$

---

Ответ:

$x^{2} \left(- 5 x^{2} + 3\right)$

Первая производная

     4      2
- 5*x  + 3*x 

$$- 5 x^{4} + 3 x^{2}$$

Вторая производная

    /        2\
2*x*\3 - 10*x /

$$2 x \left(- 10 x^{2} + 3\right)$$

Третья производная

  /        2\
6*\1 - 10*x /

$$6 \left(- 10 x^{2} + 1\right)$$