Производная x^3*acot(x)

Вы ввели

 3        
x *acot(x)

$$x^{3} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$

Первая производная

     3                 
    x         2        
- ------ + 3*x *acot(x)
       2               
  1 + x                

$$- \frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + 3 x^{2} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

    /                 3            \
    |                x        3*x  |
2*x*|3*acot(x) + --------- - ------|
    |                    2        2|
    |            /     2\    1 + x |
    \            \1 + x /          /

$$2 x \left(\frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{3 x}{x^{2} + 1} + 3 \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$

Третья производная

  /                           5           3  \
  |             9*x        4*x        10*x   |
2*|3*acot(x) - ------ - --------- + ---------|
  |                 2           3           2|
  |            1 + x    /     2\    /     2\ |
  \                     \1 + x /    \1 + x / /

$$2 \left(- \frac{4 x^{5}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{10 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{9 x}{x^{2} + 1} + 3 \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$