Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^3*acot(x))'

Производная x^3*acot(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 3        
x *acot(x)
x3acot⁡(x)x^{3} \operatorname{acot}{\left (x \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010200-100
Первая производная [src]
     3                 
    x         2        
- ------ + 3*x *acot(x)
       2               
  1 + x
−x3x2+1+3x2acot⁡(x)- \frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + 3 x^{2} \operatorname{acot}{\left (x \right )}
Упростить
Вторая производная [src]
    /                 3            \
    |                x        3*x  |
2*x*|3*acot(x) + --------- - ------|
    |                    2        2|
    |            /     2\    1 + x |
    \            \1 + x /          /
2x(x3(x2+1)2−3xx2+1+3acot⁡(x))2 x \left(\frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{3 x}{x^{2} + 1} + 3 \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)
Упростить
Третья производная [src]
  /                           5           3  \
  |             9*x        4*x        10*x   |
2*|3*acot(x) - ------ - --------- + ---------|
  |                 2           3           2|
  |            1 + x    /     2\    /     2\ |
  \                     \1 + x /    \1 + x / /
2(−4x5(x2+1)3+10x3(x2+1)2−9xx2+1+3acot⁡(x))2 \left(- \frac{4 x^{5}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{10 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{9 x}{x^{2} + 1} + 3 \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)
Упростить