Производная x^3*asin(x)

Вы ввели

 3        
x *asin(x)

$$x^{3} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

d / 3        \
--\x *asin(x)/
dx            

$$\frac{d}{d x} x^{3} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

Первая производная

      3                   
     x           2        
----------- + 3*x *asin(x)
   ________               
  /      2                
\/  1 - x                 

$$\frac{x^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 3 x^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

Вторая производная

  /                  3                  \
  |                 x            6*x    |
x*|6*asin(x) + ----------- + -----------|
  |                    3/2      ________|
  |            /     2\        /      2 |
  \            \1 - x /      \/  1 - x  /

$$x \left(\frac{x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{6 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 6 \operatorname{asin}{\left(x \right)}\right)$$

Третья производная

                                           /          2 \
                                         3 |       3*x  |
                                        x *|-1 + -------|
                   3                       |           2|
                9*x           18*x         \     -1 + x /
6*asin(x) + ----------- + ----------- - -----------------
                    3/2      ________              3/2   
            /     2\        /      2       /     2\      
            \1 - x /      \/  1 - x        \1 - x /      

$$- \frac{x^{3} \cdot \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{9 x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{18 x}{\sqrt{1 - x^{2}}} + 6 \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$

График