Производная x^3*atan(x)

Вы ввели

 3        
x *atan(x)

$$x^{3} \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$

Первая производная

   3                 
  x         2        
------ + 3*x *atan(x)
     2               
1 + x                

$$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + 3 x^{2} \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

    /                 3            \
    |                x        3*x  |
2*x*|3*atan(x) - --------- + ------|
    |                    2        2|
    |            /     2\    1 + x |
    \            \1 + x /          /

$$2 x \left(- \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3 x}{x^{2} + 1} + 3 \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$

Третья производная

  /                  3           5           \
  |              10*x         4*x       9*x  |
2*|3*atan(x) - --------- + --------- + ------|
  |                    2           3        2|
  |            /     2\    /     2\    1 + x |
  \            \1 + x /    \1 + x /          /

$$2 \left(\frac{4 x^{5}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{10 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{9 x}{x^{2} + 1} + 3 \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$