Производная x^(x^2)

Вы ввели

 / 2\
 \x /
x    

$$x^{x^{2}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left (x^{2} \right )} + 1\right) \left(x^{2}\right)^{x^{2}}$

Первая производная

 / 2\                 
 \x /                 
x    *(x + 2*x*log(x))

$$x^{x^{2}} \left(2 x \log{\left (x \right )} + x\right)$$

Вторая производная

 / 2\                                    
 \x / /                2               2\
x    *\3 + 2*log(x) + x *(1 + 2*log(x)) /

$$x^{x^{2}} \left(x^{2} \left(2 \log{\left (x \right )} + 1\right)^{2} + 2 \log{\left (x \right )} + 3\right)$$

Третья производная

 / 2\                                                             
 \x / /2    3               3                                    \
x    *|- + x *(1 + 2*log(x))  + 3*x*(1 + 2*log(x))*(3 + 2*log(x))|
      \x                                                         /

$$x^{x^{2}} \left(x^{3} \left(2 \log{\left (x \right )} + 1\right)^{3} + 3 x \left(2 \log{\left (x \right )} + 1\right) \left(2 \log{\left (x \right )} + 3\right) + \frac{2}{x}\right)$$