Производная x^x^3

Вы ввели

 / 3\
 \x /
x    

$$x^{x^{3}}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 1\right) \left(x^{3}\right)^{x^{3}}$

---

Ответ:

$\left(\log{\left (x^{3} \right )} + 1\right) \left(x^{3}\right)^{x^{3}}$

Первая производная

 / 3\                   
 \x / / 2      2       \
x    *\x  + 3*x *log(x)/

$$x^{x^{3}} \left(3 x^{2} \log{\left (x \right )} + x^{2}\right)$$

Вторая производная

   / 3\                                    
   \x / /                3               2\
x*x    *\5 + 6*log(x) + x *(1 + 3*log(x)) /

$$x x^{x^{3}} \left(x^{3} \left(3 \log{\left (x \right )} + 1\right)^{2} + 6 \log{\left (x \right )} + 5\right)$$

Третья производная

 / 3\                                                                          
 \x / /                 6               3      3                              \
x    *\11 + 6*log(x) + x *(1 + 3*log(x))  + 3*x *(1 + 3*log(x))*(5 + 6*log(x))/

$$x^{x^{3}} \left(x^{6} \left(3 \log{\left (x \right )} + 1\right)^{3} + 3 x^{3} \left(3 \log{\left (x \right )} + 1\right) \left(6 \log{\left (x \right )} + 5\right) + 6 \log{\left (x \right )} + 11\right)$$