Найти производную y' = f'(x) = (x^(x))^x ((х в степени (х)) в степени х) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ответ!]
Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((x^(x))^x)'

Производная (x^(x))^x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    x
/ x\ 
\x /
$$\left(x^{x}\right)^{x}$$
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

Ответ:

График
Первая производная [src]
    x                           
/ x\  /                    / x\\
\x / *\x*(1 + log(x)) + log\x //
$$\left(x \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \log{\left (x^{x} \right )}\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    x /                              2           \
/ x\  |    /                    / x\\            |
\x / *\3 + \x*(1 + log(x)) + log\x //  + 2*log(x)/
$$\left(\left(x \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \log{\left (x^{x} \right )}\right)^{2} + 2 \log{\left (x \right )} + 3\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$
Упростить
Третья производная [src]
    x /                          3                                                  \
/ x\  |/                    / x\\    2                    /                    / x\\|
\x / *|\x*(1 + log(x)) + log\x //  + - + 3*(3 + 2*log(x))*\x*(1 + log(x)) + log\x //|
      \                              x                                              /
$$\left(\left(x \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \log{\left (x^{x} \right )}\right)^{3} + 3 \left(x \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \log{\left (x^{x} \right )}\right) \left(2 \log{\left (x \right )} + 3\right) + \frac{2}{x}\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$
Упростить