Производная (x^(x))^x

Вы ввели

    x
/ x\ 
\x / 

$$\left(x^{x}\right)^{x}$$

Подробное решение

1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

   Но производная

   $x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

---

Ответ:

$x^{x} \left(\log{\left (x \right )} + 1\right)$

Первая производная

    x                           
/ x\  /                    / x\\
\x / *\x*(1 + log(x)) + log\x //

$$\left(x \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \log{\left (x^{x} \right )}\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$

Вторая производная

    x /                              2           \
/ x\  |    /                    / x\\            |
\x / *\3 + \x*(1 + log(x)) + log\x //  + 2*log(x)/

$$\left(\left(x \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \log{\left (x^{x} \right )}\right)^{2} + 2 \log{\left (x \right )} + 3\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$

Третья производная

    x /                          3                                                  \
/ x\  |/                    / x\\    2                    /                    / x\\|
\x / *|\x*(1 + log(x)) + log\x //  + - + 3*(3 + 2*log(x))*\x*(1 + log(x)) + log\x //|
      \                              x                                              /

$$\left(\left(x \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \log{\left (x^{x} \right )}\right)^{3} + 3 \left(x \left(\log{\left (x \right )} + 1\right) + \log{\left (x^{x} \right )}\right) \left(2 \log{\left (x \right )} + 3\right) + \frac{2}{x}\right) \left(x^{x}\right)^{x}$$