Высшая математика

Высшую математику приходится учить как теоретический предмет, но и приходится заниматься практикой и решать примеры по высшей математике, в том числе задачи.

Сайт Контрольная-Работа.Ру поможет решать задачи высшей математики как решебник.
Здесь будет рассказано, как решать различные разделы высш. математики с помощью калькуляторов и сервисов с подробным решением.

В частности будут рассмотрены примеры и приведены ссылки на калькуляторы онлайн, а также пошаговые инструкции, как решать следующие задачи:

На интегралы

Матрицы

На пределы

Ряды

Производные

Все примеры взяты из конкретных учебников по высшей математике, например, из задачника Кузнецова.

Высшая математика — интегралы

Определенные

Неопределенные

Несобственные

Кратные:

Двойные

Тройные

Рассмотрим несколько примеров по решению интегралов из задачника по высшей математике:

Определенный интеграл

∫(5x + 6)cos(2x) dx — Для этого, вводим на странице https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/neopredelennyij/ это выражение и получим ответ:
>> здесь <<

Неопределенный интеграл

Чтобы найти подробное решение, вам надо будет оставить ссылку на сайт Контрольная-работа, и в течение 1 минуты вы получите подробное решение по введенному неопределенному интегралу.

Если же надо решить определенный интеграл, например такой:

∫x^3/(x^2+4) dx с пределами интегрирования от 0 до 2

Для этого, по ссылке https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/opredelennyij/ вводим подинтегральную функции и данные пределы интегрирования, получим то, что находится по ссылке:

>> здесь <<

там видно, что сначала решается неопределенный интеграл, а потом в результат подставляются пределы интегрирования.
Но в задачах по высшей математике требуется не только ответ, но еще и решение.

Там вы можете получить подробное решение бесплатно, если разместите ссылку на этот сайт.

Несобственный интеграл

В высшей математике требуется иногда решать несобственные интегралы, дак этот сайт вам поможет решить их.

Например, требуется решить интеграл ∫1/(x^2+1) dx с пределами интегрирования от минус бесконечности -∞ до плюс бесконечности +∞;

Для этого на странице https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/nesobstvennyij/ в форму вводим данные, и получим подробный ответ(!):

>> тут <<

Двойной интеграл

В курсе высшей математики иногда требуется посчитать двойной интеграл, и вот - данный сайт решит указанный вами двойной интеграл.

К примеру, если вам требуется решить интеграл ∫ dx ∫x*sin(x*y) dy с пределами интегрирования от 0 до x и числа пи на два до числа пи.

Для этого на странице https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/dvoinoi/ вводим данные, и получим очень подробный ответ:

>> где-то тут <<

Тройной интеграл

Тройной интеграл вы с легкостью решите из курса высшей математики.

Воспользуйтесь сервисом, находящимся по адресу https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/integral/troinoi/

Видео пример для двойного интеграла

Высшая математика — матрицы

Постоянно из года в год требуется студентам решать матрицы из курса высшей математики. Чтобы не мучить вас формальностями при решении сайт Контрольная работа даст вам возможность решать

Умножение матриц

Сумма матриц

Транспонирование матрицы

Обратная матрица

Детерминант матрицы

Вычитание матриц

Ранг матрицы

Собственные числа и собственные вектора матрицы

Итак, рассмотрим различные операции с матрицы в высшей математике.

Перемножение матриц

Умножаются матрицы

 1  2  -1
 3  4   0
-1  2  -2

 3 -2
 1  0
 4 -3

Для этого тут: https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/matrix/multiplication/ вводим сначала одну матрицу, потому другую матрицу.
Это можно посмотреть на видео онлайн:

Сумма матриц

Сумма матриц - это элементарная операция с матрицами, поэтому ничего особенного не написать, только будет приведена ссылка на этот сервис: https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/matrix/addition/

Транспонирование матрицы

Также в высшей математике есть вопрос, как же транспонировать матрицы, в этом поможет сервис по транспонированию матрицы онлайн:
https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/matrix/transposition/.
Там нужно ввести размер матрицы, потому ввести саму матрицу - и получить результат.

Обратная матрица

Посмотрите видео, как получить обратную матрицу и все станет понятно:

Можете перейти к самому сервису и найти обратную матрицу онлайн: www.kontrolnaya-rabota.ru/s/matrix/reversion/

Детерминант матрицы

Детерминант матрицы - это тоже самое, что и определитель матрицы. Поэтому попробуйте найти определитель матрицы онлайн по адресу: https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/matrix/determination/
Как найти его, можно посмотреть на видео:

Высшая математика - производные

Этот сайт также умеет решать производные с ответом. Чтобы получить подробное решение производной онлайн - нужно оставить ссылку на этот сайт и сообщить через специальную форму на сайте об этом. По ссылкам ниже, вы поймете - как это делать.

Первая производная

Вторая производная

Третья производная

Производная сложной функции

Калькулятор онлайн умеет решать производные из высшей математики, примеры того, как это делается приведены ниже. Вот:

Первая производная

Первая производная функции - это производная, которая применена к функции один раз.
Для примера, надо вычислить производную от функции x^2*sin(-x). Надо открыть страницу https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/proizvodnaya-funktsii/one/ и ввести там в форму указанную функцию. Получаем: >> тут-а << Чтобы получить подробное решение - заполняйте форму ниже на странице с ответом ↑.

Вторая производная

Вторая производная от функции в высшей математике - это производня от первой производной. Или же производная, примененная два раз к функции. Например, если надо вычислить вторую производную для функции x^2*sin(-x), то сначала вычисляем первую производную, а потом копируем результат и вставляем на этой же странице по вычислению производной в форму -x^2*cos(x) - 2*x*sin(x) и получаем как по ссылке

Третья производная

Ну третья производная - это производная, взятая от второй производной, или же третья производная от функция - это производная взятая три раза от данной функции.

Производная сложной функции

Производную сложной функции можно вычислить легко с помощью калькулятора производных на этом сайте. Пробуйте - получится.

Высшая математика - ряды

Ряд Тейлора

Ряд Фурье

Сумма ряда

Высшая математика - пределы

Большое место в математике занимает задача по нахождению пределов. Чтобы вычислить предел функции онлайн, воспользоваться можно сервисом https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/predel/funktsii/
Также можно найти подробное решение предела - надо оставить ссылку на этот сайт.