Приведём таблицу знаков операций и знаков, которые используются в математической логике, а также обозначим, в каком же приоритете должны использоваться операции, если в каком-то логическом выражении не проставлены скобочки.

¬a
    - отрицание
a⇒b
    - импликация
a∧b
    - конъюкция
a∨b
    - дизъюнкция
a⇔b
    - эквиваленция
a⊕b
    - сложение по модулю 2 (Исключающее или)
a|b
    - Не-и (штрих Шеффера)
a↓b
    - Не-или (стрелка Пирса)

Таблица с приоритетами:

Или в виде картинки:

Калькулятор математической логики сам умеет определять приоритет операций автоматом:

Если ввели:

0↓1|a↓a^bvd=>x↓c|1↓0

- преобразуется в:

0↓(1|a)↓((d∨(a∧b))⇒x)↓(c|1)↓0

Также калькулятор упростит это логическое выражение:

a∧c∧(¬x)∧(b∨d)