Комплексные числа

Комплексное выражение:

    Правила ввода комплексных выражений с примерами:

    Комплексное число записывается в виде
    a + bj, например 1.5 + 4.7j (j писать слитно)
    Комплексная единица (Мнимая)
    - должна записываться в виде 1j (Просто j не будет работать)
    (3+4j)/(7-5j)
    - деление
    (3.6+4j)*(7+5j)
    - умножение
    (3+56j)^7
    - возведение в степень
    (5+6j) + 8j
    - сложение
    (5+6j) - (7-1j)
    - вычитание
    conjugate(1+4j) или conj(1+4j)
    Сопряженное (комплексно-сопряженное) число для (1 + 4j)
    re(1+I)
    Реальная часть комплексного числа 1 + I
    im(1+I)
    Мнимая часть 1 + I
    sign(1+I)
    Комплексный знак числа 1 + I
    absolute(1+I)
    Модуль от 1 + I
    arg(1+I)
    Аргумент от 1 + I

    Другие примеры:

    Комплексные уравнения

    z - |z| = 2 + i

    (i + 5)*z - 2*i + 1 = 0

    Возведение в степень

    i^15

    (1 - 2*i)^32

    Мнимая и действительная часть

    im(re(x) + y)

    Мнимая часть

    im(1+I)

    Модуль комплексного числа

    absolute(1+I)

    Аргумент

    arg(1+I)

    Комплексный знак числа

    sign(1+I)

    Можно использовать следующие функции от z (например, от z = 1 + 2.5j):

    Правила ввода выражений и функций

    Выражения могут состоять из функций (обозначения даны в алфавитном порядке):
    absolute(x)
    Абсолютное значение x
    (модуль x или |x|)
    arccos(x)
    Функция - арккосинус от x
    arccosh(x)
    Арккосинус гиперболический от x
    arcsin(x)
    Арксинус от x
    arcsinh(x)
    Арксинус гиперболический от x
    arctg(x)
    Функция - арктангенс от x
    arctgh(x)
    Арктангенс гиперболический от x
    exp(x)
    Функция - экспонента от x (что и e^x)
    log(x) or ln(x)
    Натуральный логарифм от x
    (Чтобы получить log7(x), надо ввести log(x)/log(7) (или, например для log10(x)=log(x)/log(10))
    sin(x)
    Функция - Синус от x
    cos(x)
    Функция - Косинус от x
    sinh(x)
    Функция - Синус гиперболический от x
    cosh(x)
    Функция - Косинус гиперболический от x
    sqrt(x)
    Функция - квадратный корень из x
    sqr(x) или x^2
    Функция - Квадрат x
    ctg(x)
    Функция - Котангенс от x
    arcctg(x)
    Функция - Арккотангенс от x
    arcctgh(x)
    Функция - Гиперболический арккотангенс от x
    tg(x)
    Функция - Тангенс от x
    tgh(x)
    Функция - Тангенс гиперболический от x
    cbrt(x)
    Функция - кубический корень из x
    gamma(x)
    Гамма-функция
    LambertW(x)
    Функция Ламберта
    x! или factorial(x)
    Факториал от x
    DiracDelta(x)
    Дельта-функция Дирака
    Heaviside(x)
    Функция Хевисайда
    Интегральные функции:
    Si(x)
    Интегральный синус от x
    Ci(x)
    Интегральный косинус от x
    Shi(x)
    Интегральный гиперболический синус от x
    Chi(x)
    Интегральный гиперболический косинус от x
    В выражениях применяют следующие операции:
    Действительные числа
    вводить в виде 7.5, не 7,5
    2*x
    – умножение
    3/x
    – деление
    x^3
    – возведение в степень
    x + 7
    – сложение
    x - 6
    – вычитание
    15/7
    – дробь

    Другие функции:
    asec(x)
    Функция – арксеканс от x
    acsc(x)
    Функция – арккосеканс от x
    sec(x)
    Функция – секанс от x
    csc(x)
    Функция – косеканс от x
    floor(x)
    Функция – округление x в меньшую сторону (пример floor(4.5) == 4.0)
    ceiling(x)
    Функция – округление x в большую сторону (пример ceiling(4.5)==5.0)
    sign(x)
    Функция – Знак x
    erf(x)
    Функция ошибок (или интеграл вероятности)
    laplace(x)
    Функция Лапласа
    asech(x)
    Функция – гиперболический арксеканс от x
    csch(x)
    Функция – гиперболический косеканс от x
    sech(x)
    Функция – гиперболический секанс от x
    acsch(x)
    Функция – гиперболический арккосеканс от x

    Постоянные:
    pi
    Число "Пи", которое примерно равно ~3.14159..
    e
    Число e – основание натурального логарифма, примерно равно ~2,7183..
    i
    Комплексная единица
    oo
    Символ бесконечности – знак для бесконечности